SARRERA HISTORIKOA
Pitagoras ezagutzen hasi gaitezen:
Eta zer da Pitagoresen teorema? Hona hemen Txikipediak dioena:
PITAGORASEN TEOREMA TXIKIPEDIAN
Baina, Pitagorasek berak asmatu zuen teorema? Froga historikoek ez diote horrelakorik. Begiratu hurrengo argazkia:
Hau PLIMTON 322 taulatxoa da, eta berri esker dakigu Sumerioak Pitagorasen teorema erabiltzen zutela orain dela ia 5000 urte.
Orduan, zergatik darama Pitagorasen teorema, Pitagoras k. a. 580 urtean jaio bazan?
Ondorengo bideoak galdera horri erantzuten dio eta erderaz azalduta dagoen arren, azalpen egokia delako partekatzen dugu hemen zuekin:
Pitagorasen teorema: Ohar historikoa
Pitagorasen teorema Txina, Mesopotamia eta Egiptoko kulturek ezagutzen zuten, formalki erabiltzen ez bazuten ere; zenbaki batzuek triangelu batean propietate geometrikoak betetzen zituztela besterik ez zekiten. Teorema K.a. 500. urtearen inguruan aurkitu zuten Pitagorasek eta pitagorikoek, eta hauek eman zuten teoremaren lehen frogapen formala.
Pitagorasek konturatu zen igeltsero egiptoar landugabeenek obra perfektuak egiten zituztela angelu zuzen perfektuekin, soka berezi batzuk bakarrik erabiliz. Soka horiek 12 unitateko luzera zuten eta marka pare bat zituzten, bat hirugarren unitatean eta beste bat zazpigarrenean. Hau da, 3, 4 eta 5 unitateko luzerak zituzten hiru zatitan banatuta zeuden. Soka horrekin, igeltseroek triangelu bat osa zezaketen 3, 4 eta 5 unitateko aldeekin, hurrenez hurren, eta, gainera, luzera txikieneko 2 aldeen arteko angeluak 90º neurtzen zuen zehazki! Zenbaki horiek ez ziren propietate hori zuten bakarrak; beste adibide batzuk hauek dira: (5,12,13), (6,8,10), (7,24,25) eta (12,16,20).
Horregatik, pitagorikoek honela deribatu eta adierazi zuten teorema: triangelu angeluzuzen batean, katetoen karratuen batura hipotenusaren karratuaren berdina da. Teoremaren ifrentzua ere adierazi zuten — eta frogatu zuten —: triangelu baten aldeek ekuazioa asetzen badute, orduan triangelua zuzena da.
Pitagorasen teorema matematikaren berezko kontzeptuak ulertzeko oinarria da, aljebra, trigonometria eta geometria analitikoa bezalako arloekin zerikusia dutenak. Zirkunferentziaren ekuazioa, plano koordenatu bateko bi punturen arteko distantzia eta zenbaki irrazionalen definizioa ondorioztatzeko erabiltzen da, beste gauza askoren artean.